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Par Mélanie Guenais, Université Paris-Saclay

Le discours public met aujourd’hui l’accent sur la promotion des femmes dans les métiers scientifiques et techniques. Favoriser leur accès à ces voies prestigieuses est présenté comme un enjeu majeur, pour l’économie du pays comme pour l’égalité entre les femmes et les hommes.

Dans ce contexte, les effets de la réforme du lycée instaurée en 2019 posent question. Celle-ci qui a mis fin au système des séries générales de baccalauréat (voie scientifique, voie littéraire, voie économique) offrant une plus grande latitude dans la composition des programmes de première et terminale, à partir d’un socle commun et d’enseignements de spécialité. Cependant, cette organisation modulaire s’est accompagnée d’une chute massive des inscriptions dans les disciplines scientifiques au lycée, qui touche particulièrement les filles.

Alors que la place des femmes a été déclarée grande cause du quinquennat 2017-2022 et que les enjeux autour des sciences revêtent une dimension internationale, on observe en France un retournement d’ampleur inédite sur l’égalité d’accès aux sciences au lycée général, en contradiction avec les intentions affichées. C’est ce qui ressort quand on reconstruit les évolutions des effectifs des bacheliers et bachelières depuis 60 ans.

Les sciences au baccalauréat, un enjeu de la Vᵉ République

Le nombre d’élèves en formation scientifique est crucial au regard des compétences techniques et scientifiques nécessaires aux transitions environnementales, sociales et économiques du pays. La plupart des acteurs économiques font état de leurs difficultés à recruter et demandent d’augmenter rapidement le nombre de personnes formées à un niveau Bac+5 dans ces domaines.

Analyser la situation actuelle nécessite de prendre en compte les profondes modifications du contexte scolaire de la V^e République. Jusqu’au début des années 1960, le baccalauréat ne concerne qu’une petite partie de la population, surtout issue de la classe bourgeoise urbaine. Guidées par les différents plans de développement économique et social, les politiques éducatives d’alors vont ouvrir largement l’accès aux études secondaires et supérieures.

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La réforme Fouchet de 1965 du lycée général supprime la sélection pour entrer en terminale et créé de nouvelles séries, dans lesquelles les volumes horaires de sciences et de mathématiques augmentent. On assiste à partir de la fin des années 1960 à une massification rapide de l’accès au bac général : si celui-ci ne concerne que 11 % d’une classe d’âge en 1962, cette part s’élève à 18 % en 1975 et à près de 44 % en 2022.

Le poids des sciences dans le bac général

Dans l’étude que nous avons menée, on qualifie de bac « sciences » les cursus en terminale générale incluant au moins 12h hebdomadaires de sciences, dont 5h30 de mathématiques. Avant 1994, cela équivaut aux séries C, D et E puis, entre 1994 et 2019, à la série S et, depuis la réforme de 2019 aux doublettes de spécialités maths/sciences (soit numérique et sciences informatiques (NSI), soit physique-chimie (PC), soit sciences de l’ingénieur (SI) ou encore sciences de la vie et de la terre (SVT)). Les parcours sans spécialité maths en terminale ne seront pas comptabilisés.

Nous reconstituons à partir des archives des données publiques l’évolution des effectifs du bac sciences depuis 1962 pour la filière générale.

Après une forte croissance jusqu’en 2020, l’effectif chute de près de moitié depuis la réforme : il revient au niveau de 1988. Les bacheliers généraux étant moins nombreux en 1988, le poids relatif des sciences dans le bac général en 2022 est donc très inférieur à celui de 1988, comme nous l’illustrons ci-dessous :

Alors que le bac sciences constituait environ la moitié des bacs généraux entre 1962 et 2020, sa part chute à 27 % depuis la réforme. Même en comptabilisant l’ensemble des parcours sciences n’incluant que 3h de maths en option, cette part reste inférieure à 38 % en 2022.

Cette rupture marque une réduction inédite de la formation scientifique au lycée. Affirmer « l’importance vitale de la science pour notre pays » et « en même temps » en réduire à ce point l’accès est paradoxal. Comment expliquer ce hiatus de la politique publique ? L’analyse de la composition des élèves concernés, en particulier selon le genre, permet d’en donner un éclairage.

Filles et garçons : un inégal rapport aux sciences

Créé en 1808 pour les garçons de l’élite bourgeoise auxquels les lycées sont alors réservés, le baccalauréat est la porte d’accès aux études supérieures. Il ne deviendra accessible qu’en 1925 aux filles qui peuvent dès lors suivre les mêmes études que les garçons. Leur progression régulière dans les études secondaires aboutit à partir de 1968 à leur domination en nombre au baccalauréat général. Elles constituent actuellement environ 57 % de l’ensemble des bacheliers généraux, proportion stable depuis plusieurs décennies mais inégalement répartie selon les parcours.

Dans les parcours scientifiques, traditionnellement masculins, l’évolution des filles et des garçons montre leur progression régulière, avec un retard des filles sur les garçons qui se réduit peu à peu jusqu’en 2020. L’écart est alors le plus faible jamais atteint, signe d’un progrès notable pour l’égalité d’accès aux sciences entre les filles et les garçons :

Depuis la réforme de 2019, les effectifs scientifiques s’effondrent : la baisse est de 30 % pour les garçons et de 60 % pour les filles.

On représente sur le graphique ci-dessous l’évolution de la part du bac sciences selon le genre : il montre une relative stabilité entre 1962 et 2020 pour les filles et les garçons, avec une augmentation progressive de la part des bachelières scientifiques entre 1986 et 2020 :

La réforme de 2019 marque une rupture avec une baisse inédite du taux d’accès au bac sciences en 2022 tant pour les filles que les garçons, pour lesquels ce recul est moins marqué : les inégalités de genre se sont nettement aggravées depuis la réforme. C’est ce que montre ce graphique comparant la proportion des bacs sciences entre les garçons et les filles :

Si l’avantage a toujours été aux garçons, on constate un lent progrès vers l’égalité depuis 1986 et jusqu’en 2020. Après la réforme, en 2022, un garçon a 2,3 fois plus de chances qu’une fille d’avoir un bac « sciences », c’est l’inégalité la plus forte observée au cours de toute la V^e République.

Un recul inédit de l’égalité face aux sciences au lycée

Le XX^e siècle a permis l’ascension scolaire des filles qui sont désormais plus nombreuses que les garçons dans les études supérieures. Pour autant, leur égalité économique ou sociale est loin d’être atteinte encore aujourd’hui. Rappelons que, dans la société française, le droit d’une femme à ouvrir un compte bancaire ou à travailler sans l’accord d’un tuteur a moins de 60 ans. Autrement dit, le rôle de la femme tel qu’il est défini dans la société du XX^e siècle limite son ascension sociale.

Un meilleur équilibre dans les orientations vers les débouchés professionnels les mieux rémunérés, dont celles vers les très masculines sciences et techniques, représente donc un enjeu de justice sociale. Le retour en arrière consécutif à la réforme de 2019 sur les progrès réalisés en ce sens au lycée général durant la V^e République, nous place dans une situation sans précédent dans l’histoire contemporaine.

Une telle organisation au lycée n’aboutit finalement qu’à préserver une élite masculine dominante dans les parcours scientifiques au détriment de son accès à tous, dont les femmes.

Si la question du rapport des femmes aux sciences ne saurait se réduire à celle du bac, cette réforme, fondée sur un choix de « spécialités » sans garantir de socle de connaissances solides en mathématiques et en sciences, contraint leur orientation et devenir professionnel, diminuant fortement les chances d’une promotion sociale et économique.

Dans la longue succession des réformes du lycée, celle de 2019 est unique par son impact massif sur l’affaiblissement des filières scientifiques et la parité. Le gouvernement en mesure-t-il la portée ? Cette étude montre que l’effet des multiples discours concernant l’égalité face aux sciences est négligeable par rapport à l’effet d’un changement de structure du système.

Mélanie Guenais, Maîtresse de conférences en mathématiques, Université Paris-Saclay

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.

Par Benjamin Legros, EM Normandie – UGEI

Pour consulter un médecin, faire ses courses, ou appeler une entreprise, nous avons tous déjà perdu de précieuses minutes dans une file d’attente. L’expérience pénible de l’attente a conduit de nombreux services à réfléchir à ses causes et éventuellement trouver des solutions pour la réduire. Pour comprendre l’attente, la théorie des files d’attente, née en 1917 à la suite des travaux d’Erlang, a servi à modéliser mathématiquement ce processus, qui conduit des individus à ne pas être servis directement.

Commençons alors par une simple question : pourquoi est-ce qu’on attend ?

Imaginons une caisse de supermarché avec un agent qui sert chaque client en 5 minutes et où un client arrive toutes les 6 minutes. Ce système n’induira a priori aucune attente comme chaque client verra l’agent libre au moment de son arrivée à la caisse. Imaginons maintenant qu’un client arrive toutes les 4 minutes. Le premier client de la journée n’attendra pas, le second client attendra 1 minute, le troisième 2 minutes, le quatrième 3 minutes et ainsi de suite, si bien que la file d’attente va s’allonger indéfiniment.

Dans une telle situation, le système devient instable et ne permet pas d’atteindre un régime d’équilibre. Ces deux exemples suggèrent qu’à long terme, on ne devrait constater que des files infiniment longues ou totalement vides… ce qui est loin d’être le cas !

À la source de l’attente : la variabilité

Il manque dans ces deux exemples l’ingrédient principal de l’attente : la variabilité. Les temps de service et d’interarrivées sont en réalité aléatoire, ce qui induit par moment des arrivées concentrées, par moment des services long, et conduit à des alternances entre périodes de file vide et périodes de file congestionnée. Ainsi, même si le temps de service est plus court en moyenne que le temps d’interarrivée, certains clients vont attendre.

La théorie des files d’attente permet de modéliser cet aléa et de calculer l’attente moyenne qu’un client devrait subir en fonction de paramètres comme le temps moyen de service, le temps moyen entre deux arrivées ou le nombre d’agents en service. Ces formules permettent de mieux comprendre les causes de l’attente et d’aider à la prise de décision lorsque l’intuition manque.

Quelle caisse choisir ? Celle pour moins de 10 articles !

Parmi ces questions, vous vous êtes peut-être déjà demandé vers quelle caisse aller dans un supermarché.

Si les deux caisses sont quasi-identiques, le choix n’a pas d’impact sur l’attente, mais on peut se trouver dans la situation où une des caisses est spécialisée « moins de 10 articles », et l’autre est une caisse normale. Dans ce cas, le temps moyen d’attente estimé, qui est égal au nombre de clients devant vous multiplié par leur temps de service, n’est pas forcément l’unique indicateur. Il y a aussi la variabilité des services qui compte. Les formules mathématiques montrent qu’une série de service court est moins variable que quelques services plus longs.

Ainsi, même si l’attente moyenne est identique, il vaut mieux choisir la caisse pour moins de 10 articles, car cette caisse vous offre la plus grande chance de sortir vite du magasin.

Être peu mais rapides ou nombreux et plus lents ?

Une autre question : est-ce qu’il vaut mieux embaucher peu d’agents rapides ou beaucoup d’agents lents (sans prise en compte des coûts salariaux) ? On pourrait penser que cela revient au même d’avoir un agent qui sert chaque client en 1 minute ou 10 agents qui servent chacun un client en 10 minutes. Or ce n’est pas le cas. Il vaut mieux embaucher peu d’agents rapides.

La théorie des files d’attente modélise les situations où certains agents ne travaillent pas du fait de l’absence de client dans la file, ce qui arrive plus souvent quand il y a beaucoup d’agents, comme plus de clients peuvent être servis simultanément. Dans ces situations, la performance de la file n’est pas optimale, ce qui conduit à des performances dégradées avec de nombreux agents lents en comparaison d’une situation avec peu d’agents rapides.

Faut-il réguler le flux des clients entrant au supermarché ?

Il est clair que l’attente augmente avec le volume des arrivées et avec le temps de service. On peut se demander ce qui est le pire : voir une augmentation des arrivées ou subir un ralentissement des services ? Les deux phénomènes semblent assez équivalents. Pour autant, les formules montrent que pour un même taux d’occupation, défini comme la proportion de temps pendant laquelle un agent sert des clients, il est pire d’avoir des services lents. Il n’y a pas d’intuition claire derrière ce résultat, pour autant les conséquences managériales sont importantes, conduisant les entreprises à mettre plus d’effort dans le maintien d’une productivité au travail, plus que dans une régulation des flux entrants.

En résumé, la théorie des files d’attente est un outil puissant qui permet de prendre des décisions concernant le routage des clients, le nombre d’agents à embaucher, et la conception d’un système de service. Comme l’attente concerne la plupart des services, des plus quotidiens comme les supermarchés, les centres d’appels et les systèmes de partage de vélo, aux plus fondamentaux comme les urgences hospitalières, les outils de ce champ d’études ne cessent de se développer pour aider à des prises de décisions plus efficaces.

Benjamin Legros, Professeur en Finance, EM Normandie – UGEI

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.

 

Par Claude Lelièvre, Université de Paris

Un vent de tempête semble actuellement souffler sur l’enseignement des mathématiques si l’on en juge par les déclarations fracassantes de ce début d’année 2022 autour de la réforme du lycée initiée par le ministre de l’Éducation nationale Jean-Michel Blanquer, et entrée en vigueur en 2019.

En mettant fin aux séries générales S (scientifique), L (littéraire) et ES (économique et sociale), cette réforme a réorganisé les programmes de première et de terminale autour d’un tronc de matières obligatoires, d’enseignements de spécialité – trois en première, deux en terminale à choisir parmi une dizaine de possibilités – et d’une à deux options.

Dans ce cadre, les maths quittent dès la fin de la seconde le tronc commun et sont enseignées soit en spécialité soit en option « mathématiques complémentaires » en terminale pour ceux qui abandonnent la spécialité en terminale. « Nous avons voulu faire baisser la pression sur cette discipline et qu’elle ne soit plus une variable de sélection des élèves, mais un enseignement de choix », a déclaré au Monde l’inspecteur général Charles Torossian, coauteur avec Cédric Villani, en 2018, des « 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques ».

Résultat : le nombre d’élèves étudiant les maths jusqu’au bac serait en déclin. En 2020-2021, « 59 % des élèves suivaient un enseignement de maths en terminale contre 90 % avant la réforme », selon les sociétés et associations savantes de mathématiques qui s’inquiètent des conséquences de ces évolutions. Inquiétudes reprises par le Medef qui demande dans ses propositions pour la présidentielle 2022 de « renforcer l’enseignement mathématique, scientifique, technologique et numérique » et de revenir sur la réforme du bac « dans un contexte où la formation d’ingénieurs et de techniciens est primordiale ».

Distance historique

Une bataille des chiffres a fait rage, complexe voire assez confuse. Et dimanche, sur Cnews, Jean-Michel Blanquer en est venu à dire qu’il faudrait « probablement » ajouter des mathématiques dans le tronc commun des classes de première et de terminale pour que « l’ensemble des élèves » aient davantage de « culture mathématique ».

Derrière tous ces débats se pose en effet la question de la place des maths dans le système éducatif et dans la société en général. Prendre un peu de distance historique permet de comprendre que les maths n’ont pas toujours été la discipline reine que l’on connaît, que leur place a varié au fil des époques et est matière à débat public.

Rappelons d’abord que, pendant longtemps, ce sont les lettres classiques qui ont été au principe même de l’éducation des élites, les sciences et les mathématiques étant réduites à la portion congrue. Au milieu du XIX^e siècle, dans l’enseignement secondaire classique (le seul secondaire qui existe alors, réservé de fait à moins de 2 % des garçons), un lycéen, en suivant un cursus complet de la sixième à la terminale, passe 40 % de son temps en latin et grec (deux fois plus en latin qu’en grec), 13 % en français, 11 % en histoire-géographie, 11 % en mathématiques et en sciences, 8 % en langue vivante.

Si c’est la période gaullienne qui marquera un tournant pour la place des maths et des sciences dans la formation des élèves, la réforme de 1902 déjà institue une brèche « moderne » dans le dispositif. Après un premier cycle classique, trois sections se distinguent en seconde : une section latin-grec (A), une section latin-langues (B), une section latin-sciences (C) ; mais il existe désormais en outre une section moderne dite langue-sciences (D) qui succède, elle, à un premier cycle sans latin. Cependant la hiérarchie des sections est sans équivoque : les trois sections classiques l’emportent sur la nouvelle venue, la section « moderne ».

Tournant gaullien

Lorsque Charles de Gaulle devient Président de la République en 1958, le traité de Rome, signé en 1957, vient d’instituer l’Europe communautaire. La mise en orbite par l’Union soviétique, en 1957 également, du premier satellite terrestre – le spoutnik – interpelle l’ensemble des pays de l’Ouest : qu’en est-il de la suprématie scientifico-technologique des uns et des autres ?

À partir du milieu des années 50, les USA avaient d’ailleurs déjà déclenché une campagne alarmiste à destination de leur opinion publique et de leurs alliés européens : l’URSS était en train de gagner la bataille des cerveaux, celle des ingénieurs et des cadres supérieurs. Le volontarisme nationaliste gaulliste prend cette situation comme un défi à relever, comme le soulignent les Mémoires d’espoir de Charles de Gaulle :

« Puisqu’en notre temps la France doit se transformer pour survivre, elle va dépendre autant que jamais de ce que vaudra l’esprit de ses enfants à mesure qu’ils auront à assumer son existence, son rôle, son prestige […]. Il s’agit que l’enseignement qui leur soit donné, tout en développant comme naguère leur raison et leur réflexion, réponde aux conditions de l’époque qui sont utilitaires scientifiques et techniques ».

En vertu du très important décret du 10 juin 1965, les chemins conduisant au baccalauréat se spécialisent dès la classe de seconde avec quatre séries (ou filières) générales : A (littéraire), B (sciences économiques et sociales), C (mathématiques), D (sciences expérimentales).

Notons que ces évolutions dans le secondaire s’accompagnent aussi de changements de perspectives au niveau du primaire. Si « les exercices pratiques, les applications usuelles, les démonstrations simples et familières », doivent ‘être l’âme et la vie de l’école » selon les Instructions officielles du 28 mars 1882 (signées Jules Ferry), en 1960, le mathématicien Jean Dieudonné pose dans un texte célèbre la question d’une toute autre place des mathématiques et d’un tout autre enseignement.

« Quel but poursuit-on dans nos civilisations modernes en enseignant les mathématiques aux enfants ? Il s’agit de leur enseigner à ordonner et enchaîner leur pensée selon la méthode dont se servent les mathématiciens parce qu’on reconnaît dans cet exercice un excellent moyen pour développer la clarté d’esprit et la rigueur du jugement. C’est donc l’essence de la méthode mathématique qui doit faire l’objet de cet enseignement, les matières enseignées ne devant en être que des illustrations bien choisies ».

C’est ainsi, après quelques péripéties, que l’on aura la mise en place à l’école de ce que l’on appellera les « mathématiques modernes », dès la deuxième moitié des années 1960 dans l’enseignement secondaire, à partir de 1970 dans le primaire. Les tenants des « mathématiques modernes » ont unifié les mathématiques par un formalisme qui impliquait un niveau supérieur d’abstraction. Ce faisant, ils n’ont pas toujours évité – tant s’en faut – de mettre en place une sorte de langue formelle dont il fallait apprendre le lexique et la syntaxe, ce qui requérait une gymnastique intellectuelle susceptible d’avoir des effets élitistes, voire inégalitaires.

Rééquilibrer les filières ?

Au niveau du lycée, le système des filières avait été conçu comme devant être le cadre fonctionnel pour une bonne orientation qui tienne compte des aptitudes et des goûts des élèves afin de les préparer, dans des cursus adaptés, à des poursuites spécifiées d’étude dans l’enseignement supérieur. Mais la filière C (dite « maths-sciences », rebaptisée depuis S après sa fusion avec l’ancienne filière D) a été convoitée bien au-delà de ce à quoi elle devait normalement (fonctionnellement) conduire, à savoir des orientations spécifiques requérant des capacités particulières dans le domaine mathématique et scientifique.

Du fait de sa position dominante de filière d’excellence, elle a ouvert pratiquement à tout (et souvent en priorité), ce qui a conduit à un certain nombre de dysfonctionnements en chaîne du système, au détriment de la filière B (rebaptisée depuis SES, « sciences économiques et sociales ») et surtout de la filière A (« littéraire » rebaptisée depuis L). Dès 1983, le rapport sur les seconds cycles a souligné que « les études à dominante scientifique, détournées de leur finalité, servent en fait à définir une élite ». Depuis cette date, tous les rapports sur le lycée, tous les projets de réforme ont voulu « rééquilibrer les filières et les séries » en luttant contre la prééminence du bac scientifique constitué en voie royale.

Cela n’impliquait pas que les maths en elles-mêmes étaient la voie royale. Au contraire même, à certains égards. Certes, c’était parce qu’il y avait des mathématiques d’un plus haut niveau dans cette filière que dans les autres que cette filière a pu devenir la « voie royale ». Mais nombre d’élèves l’ont choisie non pas pour se préparer à des études supérieures requérant un haut niveau de mathématiques mais parce qu’on pouvait avoir ce baccalauréat-là avec des notes moyennes, voire médiocres, en mathématiques, compensées par de bonnes notes dans d’autres disciplines et que – ce faisant – ce baccalauréat C ou S était de fait moins un baccalauréat « maths-sciences » qu’un baccalauréat généraliste d’excellence planant au-dessus des autres.

La réforme engagée par le ministre de l’Éducation nationale Jean-Michel Blanquer tente de mettre fin au système des filières qui a abouti à ce dysfonctionnement majeur sans pouvoir être corrigé. Aboutira-t-on cette fois-ci non pas à une filière d’excellence généraliste (baptisée « maths-sciences ») mais à une « voie royale » de la discipline « mathématiques » elle-même ? Ou a d’autres voies d’excellence (voire « royales ») dans d’autres disciplines ? L’histoire, comme on dit, tranchera.

Claude Lelièvre, Enseignant-chercheur en histoire de l'éducation, professeur honoraire à Paris-Descartes, Université de Paris

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.